La course automobile

Matériel et préparation

Pour ce tour, il vous faut :

Si vous n'en avez pas voici une petite voiture et une ligne d'arrivée à télécharger et imprimer.

Voiture et ligne d'arrivée à imprimer et découper.

Et vous pourrez utiliser le papier blanc restant après le découpage pour noter votre prédiction...

Le tour

Demandez un volontaire dans votre public et donnez lui les 24 cartes. Demandez lui de bien les mélanger. Quand il a finit, reprenez lui le jeu et expliquez que ces cartes vont en réalité former un circuit automobile.

Commencez à placer les cartes pour former une boucle par exemple de la façon suivante :

circuit formé des 24 cartes - Erreur lors du chargement de l'image

Placez la ligne d'arrivée après la dernière carte. Dans l'exemple ci-dessus, la première carte est l'as de cœur et la dernière est le 4 de pique (le circuit tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre). La forme du circuit n'a absolument aucune importance, vous pouvez laisser libre cours à votre imagination.

Cependant, tout en disposant les cartes, vous allez devoir faire un petit calcul sans que les spectateurs s'en apperçoivent :

En image ça donne ça :

calcul des cartes sur le circuit - Erreur lors du chargement de l'image

Vous devez vous entraîner à faire ce calcul sans que votre public s'en apperçoive. Vous devez avoir l'air de poser les cartes le plus naturellement possible.

Sur la feuille de papier notez secrètement :

Votre voiture est arrivée sur le 6 de carreau

Expliquez à votre public que vous faîtes une prédiction et qu'il découvrirons plus tard ce que vous venez de marquer. Cachez la dans l'enveloppe et donnez là à un spectateur en le chargeant de veiller à ce que vous ne touchiez plus à cette prédiction d'ici la fin du tour.

Donnez maintenant le dé et la petite voiture à votre premier spectateur et expliquez lui les règles.

Le dé va décider de la position de départ de la voiture. Le spectateur lance le dé. S'il fait 1 il part de la première carte (As de cœur dans l'exemple), s'il fait 2 il part de la deuxième carte (2 de pique), s'il fait 3 de la troisième (6 de carreau), ... s'il fait 6 de la sixième (3 de carreau).

Ensuite, demandez lui à chaque coup d'avancer du nombre de cartes indiqué sur la carte sur laquelle il se trouve. Et ce jusqu'à ce qu'il franchisse la ligne d'arrivée.

Dans l'exemple, si le dé est tombé sur 5, la voiture part du 2 de cœur et se retrouve sur le 5 de pique, puis avance de 5 et se retrouve sur l'as de carreau...

Exemple si le dé fait 5 - Erreur lors du chargement de l'image

Une fois qu'elle a franchi la ligne d'arrivée, la voiture s'arrête et doit normalement se trouver sur la carte que vous avez prévue. Le 6 de carreau dans l'exemple.

Insistez alors sur le fait que le dé a décidé de la position de départ et que vous ne pouviez pas savoir à l'avance quel allait être le parcours de la voiture. Demandez au spectateur auquel vous aviez confié votre prédiction d'ouvrir l'enveloppe.

Votre voiture est arrivée sur le 6 de carreau

Tout le monde constate alors que vous aviez bien prédit la position d'arrivée de la voiture !

Comment ça marche ?

Bien sûr, la première remarque que vous pouvez vous faire, c'est que si le dé tombe sur le chiffre 1 alors vous êtes certain de gagner. En effet, la voiture va commencer sur la première carte et va ensuite passer par toutes les cartes que vous aviez comptées secrètement en installant le circuit.

Oui mais que se passe-t-il si le dé ne tombe pas sur le chiffre 1 ?

Pour voir ça, traçons sur l'exemple précédent les 6 chemins possibles en fonction du résultat du dé. C'est à dire les chemins partant des 6 premières cartes.

calcul des cartes sur le circuit - Erreur lors du chargement de l'image

Bon au début c'est un peu fouilli mais on voit qu'assez rapidement les chemins se regroupent et finissent tous ensemble. Plus précisément, il se retrouvent tous au niveau du 3 de pique.

Autrement dit : Quel que soit le résultat du dé et la position de départ de la voiture, la fin du trajet sera toujours la même et la voiture finira obligatoirement sur le 6 de carreau.

Oui d'accord dans l'exemple ça marche. Mais le spectateur a mélangé les cartes au début et le circuit peut donc être totalement différent. Est-ce que les chemins se regroupent toujours de cette façon si les cartes ne sont pas dans le même ordre ?

La réponse est non. Il est possible que ça ne marche pas. Mais rassurez vous, ça marche presque toujours...

En fait, ce tour utilise les probabilités. Il n'est pas certain que ça marche mais il y a de fortes chances.

Fortes comment ?

En fait, il y a 78% de chances pour que tous les chemins fusionnent tous. Vous allez me dire que 78% ce n'est pas tant que ça, ça fait presque une chance sur quatre de rater le tour !

Et bien non pas tout à fait, car dans les 22% de probabilité pour que les chemins ne se regroupent pas tous, il est toujours possible que le chemin choisi par le dé se regroupe avec le chemin partant de la première carte (qui est celui que vous avez calculé). Si par exemple 5 chemins sur les 6 se rassemblent et un seul reste de son côté, il y a 5 chances sur 6 pour que la voiture arrive quand même sur la carte que vous avez prévue.

Bref au bout du compte, tout cela fait que vous avez 93% de chances de réussir le tour. Ce qui signifie qu'en gros le tour réussi 13 fois sur 14.

À noter que les statistiques que je vous donne, je les ai calculées grâce à une simulation informatique. Il me semble très difficile de calculer à la main la probabilité pour que les chemins fusionnent ou pour que le tour réussisse. Mais si vous avez une idée astucieuse pour faire ce calcul, je suis preneur !

Variantes

Au lieu de prendre les cartes de 1 à 6, il est possible de prendre plus ou moins de cartes.

Voici les probabilités pour que le tour marche en fonction du nombre de cartes :

cartes de 1 à 2 >99%
cartes de 1 à 3 99%
cartes de 1 à 4 98%
cartes de 1 à 5 96%
cartes de 1 à 6 93%
cartes de 1 à 7 90%
cartes de 1 à 8 88%
cartes de 1 à 9 85%
cartes de 1 à 10 82%

Moins vous prendrez de cartes, plus le tour aura de chances de réussir. Seulement avec moins de cartes, le tour devient aussi moins impressionant et vos spectateurs ont plus de chances de découvrir le truc.

Plus vous prenez de cartes, plus le tour est intéressant, mais plus il est risqué. Si vous prenez les 40 cartes de 1 à 10, le tour n'a que 82% de chance de réussir. Mais vous pouvez augmenter cette probabilité en proposant à la voiture de faire deux tours de pistes au lieu d'un seul ce qui laisse plus de temps aux chemins pour fusionner.
Il faut voir aussi qu'un circuit de 40 cartes, c'est grand ! Il faut prévoir une table assez large.

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