Les nombres

Difficile de faire des maths sans utiliser les nombres. À un tel point que beaucoup de gens pensent même que les mathématiques ne parlent que des nombres ! Ce point de vue a beau être caricatural, il reste vrai qu'il est indispensable de se familiariser avec eux pour espérer faire des mathématiques un peu avancées.

C'est pourquoi il était logique que cette première leçon traite des nombres. Nous allons tout reprendre à la base, depuis les entiers naturels que l'on apprend à la maternelle (1, 2, 3, 4 ...) jusqu'aux complexes qui sont beaucoup moins connus et utilisés et qui au niveau scolaire se rencontrent en terminale S.

N'ayez pas peur de vous lancer dans cette leçon, tout y est expliqué simplement.


Partie I : Un tour d'horizon

Avant d'aborder les détails, il est important en mathématiques d'avoir une vision globale des notions et des raisons pour lesquelles elles sont utiles et importantes. C'est l'objectif des quatre chapitres de cette partie : faire un tour d'horizon rapide des différents types de nombre et des opérations que l'on rencontre en faisant des maths.

Ne vous faites cependant pas d'illusions, si vous n'avez encore jamais étudié les fractions ou les nombres complexes, vous ne les comprendrez pas du premier coup. La maturation des connaissances prend du temps et vous vous surprendrez certainement dans quelques temps à comprendre des choses qui vous paraissaient du charabia quand vous les avez découvertes.

Mais assez parlé, commençons tout de suite avec les nombres entiers !

Chapitre 1 : Les nombres entiers

Chapitre 2 : Les nombres rationnels

Chapitre 3 : Les nombres complexes

Chapitre 4 : Un petit bilan


Partie 2 : Les quatre opérations

Henri Poincaré disait la chose suivante :

Les mathématiciens n'étudient pas des objets mais les relations entre ces objets.

Henri Poincaré

En effet, quelle utilité auraient les nombres s'ils n'étaient pas reliés entre-eux ? À quoi servirait 2 s'il n'était égal à 1+1 ? Les opérations sont au moins aussi importantes que les nombres. Les seconds ne seraient rien sans les premières.

Dans cette deuxième partie, nous allons nous pencher plus particulièrement sur les quatre premières opérations, j'ai nommé l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Mais juste avant d'en venir au vif du sujet, nous allons commmencer par un chapitre sur l'histoire des nombres car la façon de noter ceux-ci n'a pas toujours été la même et joue un rôle important dans les méthodes de calcul du résultat d'une opération.

Chapitre 5 : Une brève histoire des nombres

Chapitre 6 : L'addition et la soustraction

Chapitre 7 : La multiplication

Chapitre 8 : La division

Cette leçon n'est pas terminée : d'autres chapitres viendront la compléter prochainement...

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